📏 둘레와 넓이
도형의 크기를 재어보자!
📚 목차
제1장: 둘레 (Perimeter)
1. 둘레란 무엇일까?
둘레는 도형의 가장자리를 한 바퀴 도는 거리예요. 마치 도형 주위에 실을 한 바퀴 감은 것과 같아요!
🔄 둘레 측정하기
빨간 점이 도형의 가장자리를 따라 한 바퀴 돌아요!
둘레는 왜 필요할까?
운동장을 한 바퀴 뛰려면 몇 미터를 뛰어야 할까요? 방에 벽지 테두리를 붙이려면 얼마나 필요할까요? 이럴 때 둘레를 알아야 해요. 둘레는 도형의 가장자리 전체 길이를 말한답니다!
📐 직사각형의 둘레
직사각형의 둘레는 네 변을 모두 더하면 돼요. 가로가 두 개, 세로가 두 개니까 이렇게 계산할 수 있어요!
직사각형 둘레 공식
예제로 이해하기
가로가 8cm, 세로가 5cm인 직사각형이 있어요.
둘레 = (8 + 5) × 2 = 13 × 2 = 26cm
🔵 원의 둘레 (원주)
원의 둘레는 특별히 원주라고 불러요. 원주를 구할 때는 신기한 숫자 π(파이)를 사용해요!
⭕ 원의 지름과 원주
π(파이)는 무엇일까?
π(파이)는 약 3.14예요. 이 숫자는 정말 특별한데요, 어떤 원이든 원주를 지름으로 나누면 항상 π가 나온답니다! 큰 원이든 작은 원이든 상관없어요. 이것은 수천 년 전부터 사람들이 알고 있던 신비로운 규칙이에요.
원주 공식
또는 원주 = 2 × 반지름 × π
(지름 = 반지름 × 2 이니까요!)
예제로 이해하기
반지름이 5cm인 원이 있어요.
지름 = 5 × 2 = 10cm
원주 = 10 × 3.14 = 31.4cm
직사각형 둘레: (가로 + 세로) × 2
원주: 원의 둘레
원주 공식: 지름 × π 또는 2 × 반지름 × π
π(파이): 약 3.14 (원주와 지름의 비율)
제2장: 넓이 (Area)
1. 넓이란 무엇일까?
넓이는 도형의 내부를 채우는 면적이에요. 마치 도형 안에 타일을 깔았을 때 타일이 몇 개 들어가는지를 나타내요!
📊 넓이 이해하기
작은 정사각형이 몇 개 들어가는지 세어보세요!
가로 5칸 × 세로 8칸 = 40칸 → 넓이는 40cm²
넓이는 왜 필요할까?
방바닥에 장판을 깔려면 얼마나 필요할까요? 벽에 벽지를 바르려면 몇 장이 필요할까요? 운동장에 잔디를 심으려면 얼마나 많은 잔디가 필요할까요? 이런 것들을 알려면 넓이를 계산해야 해요. 넓이는 면적이 얼마나 되는지 알려주는 중요한 개념이랍니다!
📐 직사각형의 넓이
직사각형의 넓이는 정말 쉬워요! 가로와 세로를 곱하면 돼요. 이것은 작은 정사각형이 몇 개 들어가는지 세는 것과 같아요.
직사각형 넓이 공식
예제로 이해하기
가로가 8cm, 세로가 5cm인 직사각형이 있어요.
넓이 = 8 × 5 = 40cm²
(cm²는 “제곱센티미터”라고 읽어요. 1cm × 1cm 크기의 정사각형을 뜻해요)
🔺 삼각형의 넓이
삼각형의 넓이는 어떻게 구할까요? 재미있는 비밀이 있어요!
✂️ 삼각형 두 개를 합치면?
직사각형을 대각선으로 나누면 똑같은 삼각형 2개가 돼요!
직사각형 넓이 = 밑변 × 높이
삼각형 1개 = 직사각형의 절반
삼각형 넓이 = (밑변 × 높이) ÷ 2
삼각형 넓이 공식의 원리
신기하죠? 똑같은 삼각형 두 개를 붙이면 평행사변형이나 직사각형이 된답니다. 평행사변형의 넓이는 밑변 × 높이예요. 삼각형은 그것의 딱 절반이니까, (밑변 × 높이) ÷ 2가 되는 거예요! 이런 원리를 알면 공식을 외우기도 쉽고, 까먹지도 않아요!
삼각형 넓이 공식
높이는 밑변에 수직인 선의 길이예요!
예제로 이해하기
밑변이 10cm, 높이가 6cm인 삼각형이 있어요.
넓이 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30cm²
🔵 원의 넓이
원의 넓이를 구하는 공식에도 우리의 친구 π(파이)가 등장해요!
원의 넓이 공식
π(파이) ≈ 3.14
예제로 이해하기
반지름이 4cm인 원이 있어요.
넓이 = 3.14 × 4 × 4 = 3.14 × 16 = 50.24cm²
넓이 단위 이해하기
넓이의 단위는 왜 cm²(제곱센티미터)일까요? 가로 1cm, 세로 1cm인 작은 정사각형 하나의 넓이가 1cm²예요. 넓이는 이런 작은 정사각형이 몇 개 들어가는지를 나타내는 거랍니다. 만약 정사각형이 100개 들어간다면 넓이는 100cm²가 되는 거예요!
직사각형 넓이: 가로 × 세로
삼각형 넓이: (밑변 × 높이) ÷ 2
원의 넓이: π × 반지름 × 반지름
단위: cm²(제곱센티미터) = 1cm × 1cm 크기의 정사각형