4~5교시: 자와 컴퍼스를 이용한 작도 탐구 📏

옛날 그리스 수학자들은 눈금 없는 자와 컴퍼스 두 가지 도구만으로 도형을 그리는 것을 즐겼어요. 이것을 ‘작도(作圖)’라고 해요.

“왜 눈금 있는 자를 안 썼을까?” 궁금하죠? 그리스 수학자들은 기계적으로 길이를 재는 것보다 논리적으로 생각하는 것을 더 중요하게 여겼기 때문이에요! 🤔

📚 유클리드의 기하학원론

유클리드는 기원전 300년경 살았던 그리스의 수학자예요. 그는 당시 알려진 모든 수학 지식을 모아서 ‘기하학원론(Elements)’이라는 책을 썼답니다.

이 책은 정말 대단해요! 무려 19세기 말까지, 그러니까 2000년이 넘는 시간 동안 전 세계의 수학 교과서로 쓰였어요. 성경 다음으로 많이 읽힌 책이라고도 해요! 📖

✏️ 정다각형 그리기

컴퍼스와 자만으로 아름다운 정다각형을 그릴 수 있어요! 정다각형이란 모든 변의 길이와 각이 같은 도형을 말해요.

정삼각형 작도 방법:
1️⃣ 선분 AB를 그어요
2️⃣ 점 A를 중심으로 AB만큼 반지름인 원을 그려요
3️⃣ 점 B를 중심으로 AB만큼 반지름인 원을 그려요
4️⃣ 두 원이 만나는 점 C를 찾아 연결하면 완성! 🎉

6~8교시: 테셀레이션(Tessellation)의 세계 🎨

테셀레이션(Tessellation)이란 평면이나 공간을 틈이나 겹침 없이 도형으로 완벽하게 덮는 것을 말해요. 우리말로는 ‘쪽매맞춤’이라고도 한답니다.

주변을 둘러보세요! 욕실 바닥의 타일, 보도블록, 벌집… 우리 생활 곳곳에서 테셀레이션을 발견할 수 있어요! 🔍

🐝 벌집은 왜 육각형일까?

벌들은 정말 똑똑해요! 꿀을 저장하는 집을 지을 때 정육각형 모양을 선택했어요. 왜 그랬을까요?

🐝 벌집이 육각형인 이유:

1️⃣ 틈새가 생기지 않아요
→ 원형은 틈새가 많이 생겨요

2️⃣ 재료(밀랍)가 가장 적게 들어요
→ 삼각형보다 육각형이 같은 넓이를 만드는데 재료가 덜 필요해요

3️⃣ 구조가 튼튼해요
→ 사각형보다 육각형이 더 안정적이에요

🎨 에셔의 환상적인 테셀레이션 예술

네덜란드의 화가 M.C. 에셔(M.C. Escher)는 테셀레이션을 이용해 놀라운 예술 작품을 만들었어요. 그의 그림 속에는 새, 물고기, 도마뱀 같은 동물들이 끝없이 반복되며 평면을 가득 채워요! 🦎

에셔 스타일의 테셀레이션

회전과 대칭을 이용한 예술적 테셀레이션 – 도형이 돌아가거나 뒤집혀도 틈 없이 딱 맞아떨어져요!

에셔의 작품 속 테셀레이션에는 수학적 원리가 숨어있어요:

• 🔄 회전(Rotation): 도형을 돌리기
• ↔️ 대칭 이동(Reflection): 도형을 뒤집기
• ➡️ 평행 이동(Translation): 도형을 옆으로 이동하기