프랭클린이 만든 마방진
숫자가 마법처럼 움직이는 신기한 세계로 떠나요! · 초등학생을 위한 마방진 완전 정복
마방진은 정사각형 칸에 숫자를 하나씩 적어 넣을 때,
가로줄, 세로줄, 대각선 줄의 합이 모두 똑같아지는 신기한 숫자판이에요.
예를 들어 아래 3×3 마방진에서는 어떤 줄을 더해도 항상 15 가 나온답니다!
마방진은 무려 4,000년 전 중국에서 시작되었어요!
👆 위 문장을 공책에 예쁘게 써 보세요!
우리 주변에서 마방진과 비슷한 규칙을 가진 것을 찾아볼 수 있을까요?
힌트: 스도쿠, 루미큐브, 숫자 퍼즐 게임을 생각해 보세요! 🎲
3차 마방진은 3×3 칸에 1부터 9까지의 숫자를 하나씩 채워 넣는 마방진이에요.
이때 가로, 세로, 대각선 줄의 합이 모두 15 가 되어야 해요.
가장 중요한 비밀은 정중앙 칸에 반드시 ‘5’가 들어간다는 점이에요!
1부터 9까지 모든 숫자를 더하면 45가 돼요.
3개의 줄이 있고 각 줄의 합은 15이므로: 15 × 3 = 45 딱 맞죠!
5는 1과 9의 정확히 중간에 있는 숫자예요. (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
그래서 5가 정중앙에 자리 잡아야 균형이 딱 맞게 된답니다! ⚖️
🩷 분홍: 대각선 합 = 15 | 🟡 노랑: 정중앙 (항상 5)
🔄 3×3 마방진은 돌리거나 뒤집으면 총 8가지 모양을 만들 수 있어요!
이 8가지 모양은 모두 같은 마방진이지만, 보는 방향만 다른 것이랍니다.
공책에 3×3 칸을 그리고, 1부터 9까지 숫자를 넣어 마방진을 완성해 보세요!
힌트: 가운데 칸에 5를 먼저 써 넣고 시작하세요. 🎯
4차 마방진은 4×4 칸에 1부터 16까지의 숫자를 채워 넣는 마방진이에요.
이때 모든 줄의 합은 34 가 되어야 해요.
유명한 과학자 벤자민 프랭클린이 이 4차 마방진을 아주 좋아해서 수없이 많이 만들어 보았다고 해요! 🇺🇸
4차 마방진에는 아주 특별한 비밀이 숨어 있어요! 서로 대각선으로 마주 보는 작은 2×2 사각형끼리 짝을 이뤄요.
예를 들어 왼쪽 위 모서리 4칸과 오른쪽 아래 모서리 4칸의 합도 34가 된답니다!
벤자민 프랭클린은 미국의 정치가이자 과학자로, 번개가 전기임을 증명한 사람이에요. ⚡ 그런 천재도 마방진을 좋아했다니, 마방진이 얼마나 매력적인지 알겠죠?
위의 4×4 마방진에서 첫 번째 가로줄 숫자를 모두 더해 보세요.
16 + 3 + 2 + 13 = ? (답: 34!) ✅
5차 마방진은 5×5 칸에 1부터 25까지의 숫자를 채워 넣는 마방진이에요.
모든 줄의 합은 65 가 되어야 해요.
5차 마방진에서는 26이라는 숫자가 아주 중요해요! 가운데 숫자 13을 기준으로 마주 보는 두 숫자를 더하면 항상 26이 된답니다.
5차 마방진에서는 정중앙 칸의 숫자 13이 기준이에요!
13과 마주 보는 두 숫자를 더하면 항상 26이 된답니다.
예시: 1 + 25 = 26 / 7 + 19 = 26 / 12 + 14 = 26 ✨
또한 5차 마방진을 만들 때는 ‘보조 칸’을 그려서 숫자를 미리 배치한 뒤 옮겨 넣는 재미있는 방법도 있어요!
위 마방진에서 17 + 24 + 1 + 8 + 15 = ? (답: 65) ✅
첫 번째 줄 숫자를 직접 더해 확인해 보세요!
테두리 방진은 사각형의 가운데 칸은 비워두고, 테두리(가장자리)에만 숫자를 채우는 방진이에요.
핵심 규칙: 꼭짓점(모서리)에 있는 숫자는 가로줄과 세로줄 두 곳에 모두 들어가기 때문에 ‘두 번’ 더해진다는 점을 꼭 기억해야 해요!
⬜ 흰 칸: 비어 있는 가운데 영역
옛날 호동 왕자와 평강 공주는 마녀에게 갇혀 있는 사람들을 구하기 위해 지혜를 짜내야 했어요.
마녀는 “테두리에 숫자를 놓되, 어떤 줄을 더해도 합이 같아야 문을 열어주겠다”고 했어요.
왕자와 공주는 꼭짓점에 있는 숫자가 두 줄에 모두 들어간다는 비밀을 이용해 숫자를 배치하고 감옥 문을 열었답니다! 이 이야기처럼 수학은 문제를 해결하는 마법 같은 도구예요. ✨
테두리 방진에서 꼭짓점 숫자를 정할 때 왜 신중하게 골라야 할까요?
꼭짓점 숫자가 두 번 더해진다는 점을 생각해 보세요! 🤔
삼각형 방진은 사각형이 아니라 삼각형 모양의 세 변에 숫자를 놓는 방진이에요!
세 변에 있는 숫자들의 합이 모두 똑같아야 해요.
핵심 비밀: 꼭짓점(모서리)의 숫자 3개는 두 변에 동시에 포함되기 때문에, 꼭짓점 숫자를 먼저 정하는 것이 삼각형 방진을 푸는 열쇠랍니다! 🗝️
삼각형 방진은 꼭짓점 숫자 3개를 먼저 정해야 해요.
왜냐하면 꼭짓점 숫자는 두 변에 동시에 포함되어 두 번 합산되기 때문이에요.
만약 꼭짓점에 큰 숫자를 3개 모두 넣으면 한 변의 합이 너무 커지겠죠? 그래서 꼭짓점 숫자들의 크기를 잘 조절해야 해요! ⚖️
1부터 6까지의 숫자를 이용해서 삼각형 방진을 만들어 보세요!
꼭짓점에 들어갈 숫자 3개를 먼저 정하고 시작해 보세요. 🔺
파트 1 완료! 정말 잘 했어요! 🌟
1교시부터 6교시까지 무사히 마쳤어요!
파트 2에서는 X방진, 라틴 방진, 별 모양 방진, 3차원 방진까지 배워요!